סדנת יסודות מטלב שיעור מס' 6: ארגון, מיון ועיבוד נתונים

Size: px

Start display at page:

Download "סדנת יסודות מטלב שיעור מס' 6: ארגון, מיון ועיבוד נתונים"

Patience Norton
5 years ago
Views:

1 מערכי תאים שיעור מס' 6: ארגון, מיון ועיבוד נתונים מערך תאים הוא מערך שבו כל איבר בעצמו הוא מערך מסוג ומימדים כלשהם. לדוגמא מערך עמודה: מס' איבר תוכן סקלר נומרי סקלר לוגי מטריצה נומרית מערך-תאים )שורה אחת, 3 איברים( עם האיברים הבאים: מערך ריק סוגי המשתנים בדוגמא למעלה אינם מחייבים, וגם אחרי שניתן ערך לאיבר מסוים, ניתן להחליפו בערך מסוג אחר ומימד אחר. לדוגמא ניתן להחליף את מחרוזת התווים בתא השלישי במערך נומרי תלת-ממדי. בדרך כלל משתמשים במערכי תאים לצורך ארגון נתונים מאותו סוג, אבל בממדים שונים. לדוגמא: עמ' מתוך 2 מחרוזות תווים: רשימה של שמות )כל אחד באורך אחר(. מטריצות נומריות: נתונים שנקראו מקבצים שונים, בדרך כלל עם אותו מספר עמודות אבל עם מספר שורות שונה. יצירת מערכי תאים וטיפול בהם יצירה ע"י ציון האיברים, מוקפים בסוגריים מסולסלים }{ אתחול מערך תאים nxm שכל איבריו הם מערך ריק: בחירת תאים מתוך המערך: כמו במערכים רגילים. התוצאה היא תא או מערך תאים. בחירת תא בודד: בחירת מספר תאים שרשור: כמו במערך רגיל. A={'ab' 2 [] ones(3)} A = 'ab' [2] [] [3x3 double] E34 = cell(3,4) E34 = [] [] [] A(4) [3x3 double] A(2:end) [2] [] [3x3 double] AE = [A ; E34] AE = 'ab' [2] [] [3x3 double] [] [] []

2 AE(:,3) = [] AE = 'ab' [2] [3x3 double] AE(2,2) = {6:9} AE = 'ab' [ 2] [3x3 double] [] [x4 double] [] AE{,} ab AE{,}(2) b AE{4,2} = {'text' ; 'string'} AE = 'ab' [ 2] [3x3 double] [] [x4 double] [] [] {2x cell } [] AE{,}() = 'A' AE = 'Ab' [ 2] [3x3 double] [] [x4 double] [] [] {2x cell } [] C = {'a' } C2 = {'b' 2} C3 = {C C2} C4 = [C C2] var_mat = cell2mat(var_cell) Cmat = {,2:5 ; (6:9)' eye(4)} Cmat = [ ] [x4 double] [4x double] [4x4 double] cell2mat(cmat) מחיקת תאים: כמו במערך רגיל. החלפת תא: כמו במערך רגיל. יש להגדיר את התוכן המחליף כתא! גישה לתוכן של תא )בודד(: ע"י }{ גישה לחלק מתוכן של תא: החלפת תוכן של תא: שינוי חלק מתוכן של תא: תרגיל : נתונים המשתנים: מה ההבדל בין הפקודה לפקודה: המרה ממערך תאים למערך רגיל: אפשרית רק אם: תוכן התאים אינו מערך תאים התוכן כולל איברים מסוג אחיד )מספר או תו.( המימדים מתאימים לשרשור. קריאה וכתיבה של קבצי אקסל קריאת קובץ אקסל num xlsread(fname); קריאה של המטריצה הנומרית הגדולה ביותר: נתונים שאינם נומריים מקבלים.NaN עמ' 2 מתוך 2

nums=xlsread('rcsquare.csv'); nums(:4,:) -0.0020 0.300 0.2400-0.0020 0.2800 0.800-0.0020 0.3300 0.2300-0.0020 0.3200 0.2400 [nums,texts] = xlsread(fname); [nums,texts]=xlsread('rcsquare.

3 nums=xlsread('rcsquare.csv'); nums(:4,:) [nums,texts] = xlsread(fname); [nums,texts]=xlsread('rcsquare.csv'); texts text 'TIME' 'CH' 'CH2' [nums,texts,raw] = xlsread(fname); [nums,texts,raw]=xlsread('rcsquare.csv'); raw(:4,:) 'TIME' 'CH' 'CH2' [ ] [0.300] [0.2400] [ ] [0.2800] [0.800] [ ] [0.3300] [0.2300] קריאת מספרים לחוד וטקסט לחוד הטקסטים הם מערך תאים קריאת התאים הגולמיים כתיבה לקובץ אקסל יש להכין מערך-תאים ולכתוב אותו לקובץ. כל תא במערך נכתב לתא בקובץ אקסל. xlswrite(fname,out_array) אם כל הפלט נומרי, out_array יכול להיות מטריצה נומרית. איבר שהוא NaN ייצר תא ריק בקובץ האקסל. אם יש גם טקסטים, out_array צריך להיות מערך-תאים. כדי לייצר תא ריק בקובץ האקסל, יש ליצור בתא המתאים במשתנה out_array מערך ריק. דוגמא : הפונקציה d6analysis מקבלת קלט שם של קובץ בפורמט אקסל. הקובץ כולל טבלה של זמנים וכן שני סיגנלים שנמדדו בזמנים אלה. הפונקציה קוראת את הקובץ, מחשבת מספר נתונים על הזמנים והסיגנלים ומחזירה אותם במערך תאים. הסקריפט d6files מפעיל את הפונקציה על שני קבצים, יוצר טבלה שמסכמת את הנתונים וכותב אותה לקובץ אקסל. Txt={'upper line' 'lower line'} title(txt) ylabel(txt) text(x0,y0,txt) curve_names={'g','g2','combined'} legend(curve_names) מערכי תאים לטקסט וגרפיקה הוספת טקסט עם מספר שורות לגרף: הטקסטים בתאים מוצגים זה מתחת לזה. צורה זו ישימה לפקודות טקסט, כותרות לצירים וכותרת לגרף. במקרא לגרף, ניתן לציין משתנה אחד עבור כל העקומות: מערך-תאים שבו כל תא הוא מחרוזת-מקרא לעקומה אחת. עמ' 3 מתוך 2

4 d6show2ways('rcsine.csv'); דוגמא 2: הפונקציה d6show2ways מקבלת קלט שם של קובץ בפורמט אקסל. הקובץ כולל טבלה של זמנים וכן שני סיגנלים שנמדדו בזמנים אלה. הפונקציה קוראת את הקובץ ומציגה את הסיגנלים פעמיים, על שתי מערכות צירים: פעם אחת - שני הסיגנלים כפונקציה של הזמן. פעם שניה - סיגנל שני כפונקציה של סיגנל ראשון. המקרא וכותרות הצירים נלקחים מכותרות העמודות שנקראו מקובץ האקסל. כמו-כן הפונקציה מחזירה את המספרים ואת הכותרות שנקראו מן הקובץ. מבנים structures מבנה structure הוא "משתנה מקובץ" כלומר אוסף של משתנים תחת שם אחד. המשתנים בתוך ה- structure נקראים שדות. כמו למשתנים, לכל שדה יש שם וערך. דוגמא אפשרית למבנה: שם שדה experiment data fnames תוכן מטריצה נומרית מערך-תאים )עמודה אחת, 3 איברים( עם האיברים הבאים: 2 3 מערך ריק סקלר לוגי מבנה עם השדות הבאים: סקלר נומרי v0 מערך נומרי חד-ממדי T method comments processed parameters סוגי המשתנים בדוגמא למעלה אינם מחייבים, וגם אחרי שניתן ערך לשדה מסוים, ניתן להחליפו בערך מסוג אחר ומימד אחר. לדוגמא ניתן להחליף את הסקלר הלוגי בשדה processed ב. עמ' 4 מתוך 2

5 אגף התקשוב, אוניברסיטת בר אילן מערך מבנים structure array הוא מערך שכל האיברים שבו הם מבנים בעלי אותם שדות. שמות השדות )ומספר השדות( זהים, אבל אין קשר בין תוכן שדה עם שם מסוים באיברים שונים. למשל בדוגמא שלמעלה, באיבר אחד השדה processed יכול להיות ובאיבר אחר סקלר נומרי. יצירת מבנים וטיפול בהם מבנה בודד מציינים שדה ע"י נקודה בין שם המשתנה לשם השדה: structure_name.field_name יצירת מבנה ע"י השמה לשדות: השמה לשדה הופכת משתנה ל- structure. השמה לשדה שאינו קיים ב- structure קיים מוסיפה לו שדה. יצירת מבנה ע"י פקודה: הארגומנטים value2,value הם מחרוזות תווים שמציינים את שמות השדות. גישה לשדה שליפת תוכן חלק מן התוכן שינוי תוכן של שדה )במקרה זה, מחיקת השורה הראשונה( clear all s.indx = indx: title: 'with dog' data: [3x3 double] s.title = 'with dog' indx: title: 'with dog' data: [3x3 double] s.data = rand(3) indx: title: 'with dog' data: [3x3 double] Strct=struct(field,value,field2,value2...) Addr = struct('street','narkisim','number',23) Addr = street: 'Narkisim' number: 23 structure_name.field_name s.indx s.title(:4) with s.data(,:)=[] indx: title: 'with dog' data: [2x3 double] isstruct(var_name) fieldnames(var_struct) fieldnames(s) 'indx' 'title' 'data' isfield(s, 'fieldname') isfield(s,c) קבלת מידע על מבנים האם המשתנה הוא מבנה רשימת השדות במבנה מתקבל מערך תאים של שמות השדות האם קיים שדה fieldname במבנה S. מתקבל סקלר לוגי. אילו מן השמות במערך התאים C הם שדות במבנה S. עמ' 5 מתוך 2

6 names={'indx','tmp','data'} name 'indx' 'tmp' 'data' מתקבל מערך לוגי. isfield(s,names) 0 מערכי מבנים יצירת מערך מבנים ע"י השמה לשדות: השמה של מבנה לתוך איבר n במערך )שלא קיים( יוצרת מערך של n מבנים, שלכולם שדות כמו למבנה זה. גישה לשדה במערך מבנים לדוגמא: השמה לשדה של איבר בתוך מערך שלא קיים יוצרת מערך עד וכולל האלמנט, כאשר לכל האיברים יש שדה זה. ערך ברירת המחדל לכל השדות שלא אותחלו הוא מערך ריק. השמה לשדה שאינו קיים במערך מבנים קיים מוסיפה שדה זה לכל האיברים במערך. אתחול מערך ע"י פקודה: השמת מבנה לתוך איבר במערך שלא קיים, יוצרת מערך של מבנים עם שמות שדות זהים למבנה זה )ותוכן המבנים מאותחל למערך ריק(. אם לפחות אחד מן הארגומנטים value הוא מערך תאים, יתקבל מערך מבנים מאותו מימד כמו מערך התאים, כאשר תוכן השדה המתאים נלקח ממערך התאים ו"מפוזר" בין איברי המערך. sarray(5) = s sarray = x5 struct array with fields: indx title data structure_name(n).field_name sarray(3).indx [] clear all s(5).indx = x5 struct array with fields: indx s(3).title = 'new title' x5 struct array with fields: indx title s(2) indx: [] title: [] Strct=struct(field,value,field2,value2...) As(5) = struct('name',,'name2','txt') A x5 struct array with fields: name name2 Test = struct('name',cell(5,),'name2',[]) Test = 5x struct array with fields: name name2 משיקולי ניהול זיכרון, לא מומלץ להוסיף שדות למערך קיים. עדיף לאתחל מערך מבנים ע"י פקודת.struct קריאת קובץ כללי פקודת importdata קוראת קובץ באחד מן הפורמטים המוכרים ע"י מטלב. הפקודה פועלת רק אם פורמט הקובץ מתאים להגבלות/הנחות של מטלב. המידע מתקבל בצורת structure אשר השדות שלו תלויים בסוג הפורמט. s=importdata('lgdw.txt') data: [463x5 double] textdata: {'t' 'lions' 'deer' 'grass' 'water'} colheaders: {'t' 'lions' 'deer' 'grass' 'water'} דוגמאות לפורמטים נפוצים: קובץ טקסט המכיל מידע נומרי. ניתן לקרוא גם קובץ שיש בו בשורה הראשונה כותרות טקסטואליות לעמודות. עמ' 6 מתוך 2

7 d6showtext('lgdw.txt'); דוגמא 3: הפונקציה d6showtext קוראת נתונים מקובץ טקסט שיש בו כותרות לעמודות. הכותרות משמשות לציר x ולמקרא העקומות. x=importdata('rcsquare.csv') x = data: [0000x3 double] textdata: {'"TIME"' '"CH"' '"CH2"'} colheaders: {'"TIME"' '"CH"' '"CH2"'} x.textdata '"TIME"' '"CH"' '"CH2"' גיליון אקסל או קובץ CSV תרגיל 2: מהי הקוד שבוחר את הנתון המודגש במבנה x למעלה? v = importdata('wav\fsjg0-sa.wav'); v = data: [40756x double] fs: 8000 t = (:length(v.data))/v.fs; plot(t,v.data,'b') axis tight קול )אודיו( דגימות תדירות הדגימה שימוש במידע: עמ' 7 מתוך 2

8 עיבוד נתונים: פעולות בין איברי מערכים פעולות מתמטיות פקודות בין איברים שפועלות על מערך של יותר ממימד אחד, מתבצעות על כל עמודה לחוד. כדי לשנות ברירת מחדל זו, יש לציין את המימד dim עליו מבצעים את הפעולה:.sum(A,dim) לדוגמא כדי לסכם על שורות,.dim=2 המימד נוסף אחרי הארגומנט האחרון של הפקודה. אם לפקודה יכול להיות יותר מארגומנט אחד, אז לפני המימד יש לציין את כל הארגומנטים האפשריים. למתן ברירת-מחדל לארגומנטים אלה ניתן לציין מערך ריק [ [. דוגמא 4: מהלך אקראי ב- 2 ממדים, עם אורך צעד אקראי. יש להגריל לחוד מערך לערכי x ומערך לערכי y. במטלב אפשר לעשות זאת ע"י הגרלת מטריצה של שתי עמודות. הסכום המצטבר יפעל על כל עמודה לחוד. נקבל את קואורדינטות הנקודות על המסלול, בעמודה הראשונה לציר x ובעמודה השניה לציר y. נצרף את נקודת ההתחלה: הפונקציה d6rw מקבלת כארגומנטים את מספר הצעדים N ואת אורך הצעד המקסימלי a ומחזירה מערך של שתי עמודות, שהוא קואורדינטות מסלול החלקיק )כולל נקודת ההתחלה(. נפעיל את הפונקציה ונקבל את מערך המסלול. נשרטט את מהלך המסלול במישור. אגף התקשוב, אוניברסיטת בר אילן load arrays A A = sum(a) 3 5 sum(a,2) 7 2 diff(a,[],2) N = 0; a = ; (2*rand(N,2)-)*a; u = cumsum(s); r = [[0 0 ]; u] r = xy = d6rw(000,2); plot(xy(:,),xy(:,2),'b') hold on plot(xy([ end],),xy([ end],2),'or') נוסיף בעיגולים אדומים ציון של נקודת התחלה וסיום. תרגיל 3: לחשב את המרחק מן הראשית ולשרטט את המרחק כפונקציה של מס' הצעד. עמ' 8 מתוך 2

9 פעולות לוגיות במערך חד-ממדי Y: "אמת" אם כל אברי Y הם "אמת". all(y) any(y) "אמת" אם אבר אחד לפחות הוא "אמת" במערך רב-ממדי: בדומה לפקודות נומריות על מערך, ברירת המחדל היא ביצוע הפעולה על כל עמודה לחוד. דוגמא: עמודות שכל ערכיהן גדולים מ- 0 לשינוי ברירת המחדל, יש להוסיף את המימד. דוגמא: שורות המכילות את המספר 0. חיפוש ומיון מציאת מינימום ומקסימום מציאת מקום )אינדקס( המינימום במערך all(a>0) 0 all(a,dim) any(a,dim) any(a==0,2) 0 [minval,minloc] = min(a) [maxval,maxloc] = max(a) [v k] = max(c) v = 8 k = 3 C(k) 8 מציאת מקום )אינדקס( המקסימום במערך לדוגמא: load arrays C C = דוגמא 5: הפונקציה d6ecology מוצאת מקסימום של כל אחת מן האוכלוסיות במודל האקולוגי ומציגה על הגרף את ערך המקסימום ואת הזמן בו הערך הזה מתקבל. הפונקציה מחזירה מבנה הכולל את ערכי המקסימום לכל אוכלוסיה. הפונקציה משתמשת בפונקציה משנית, שמקבלת את ערכי הזמן וערכי האוכלוסייה, וכן שם שיוצג וצבע לעקומה. הפונקציה המשנית מופעלת 4 פעמים: על נתוני המים, העשב, הצבאים והאריות. data=d6ecology('ecology\ldgwsineg.mat') data = water: [x struct] grass: [x struct] deer: [x struct] lions: [x struct] [t, m]=max(a) t = m = 2 A A = במערך דו-ממדי, הפעולה מתבצעת על כל עמודה לחוד עמ' 9 מתוך 2

10 טמפרטורה עולה אגף התקשוב, אוניברסיטת בר אילן ארגון המערך X: שדה חיצוני עולה נגזרת של המגנטיזציה לפי השדה, בטמפרטורה ושדה חיצוני נתונים. דוגמא 6: הפונקציה d6xm קוראת נתוני מגנטיזציה מהקובץ MHtable.txt ומחשבת את הסוספטיביליות המגנטית לכל ערך של השדה. הסוספטיביליות מחושבת כנגזרת של המגנטיזציה לפי השדה. חישוב מקורב לנגזרת: y y x x diff(y)./diff(x) המטריצה X מחושבת באופן הבא: פעולת diff על מימד 2 מחשבת הפרש בין כל שני איברים סמוכים בכל שורה. כדי לחלק כל שורה במערך ההפרשים של ערכי השדה, "משכפלים" את מערך הפרשי השדה כמספר השורות במטריצה M. כמו-כן הפונקציה מוצאת לכל ערך של השדה החיצוני, באיזו טמפרטורה מתקבל השיא. נשרטט את העמודות הזוגיות של X לעומת הטמפרטורה: [X,T,H,Tmax]=d6xm; plot(t,x(:,2:2:end)) xlabel('t'),ylabel('\chi') legend(num2str(h(2:2:end)')) הציור מדגים כי בשדה חיצוני נתון ובטמפרטורה משתנה, יש מקסימים ל-. מקום וגובה השיא משתנים עם השדה החיצוני. נשרטט את תלות טמפרטורת-השיא בשדה החיצוני. plot(h(2:end),tmax,'o--') xlabel('h') ylabel('tpeak') C(C>4) 7 8 A(A>4) חיפוש לפי תנאי לוגי אינדקסים לוגיים: אם A מערך כלשהו ו- B מערך לוגי מהצורה של A, אז A(B) מתייחס למקומות ב- A עבורם איברים מתאימים ב- B הם "אמת". במקרה שערכי ה"אמת" ב- B לא יוצרים מערך "מלבני", שליפת ערכי A תחזיר מערך-עמודה )כפי שמתקבל כאשר משתמשים באינדקס אחד(. ניתן להשתמש באידקס לוגי גם להשמה למערך. הערכים שמימין לסימן השוויון ייכנסו למקומות במערך בהם יש ערכי "אמת" לוגיים. indx = find(ylogic) תרגיל 4: פקודה שמחליפה את כל האיברים במערך שערכם גדול מ- 0 ב- Inf. פקודת :find מחזירה את כל האינדקסים של האיברים שערכם "אמת". עמ' 0 מתוך 2

11 דוגמא: לכל היותר k האינדקסים הראשונים. במערך דו-ממדי: קבלת האינקסים של שורה ועמודה לחוד. דוגמא: היכן נמצא המספר 3 במטריצה A. אגף התקשוב, אוניברסיטת בר אילן find(c>4) 2 3 indx = find(ylogic,k) [row,col] = find(alogic) [r,c] = find(a==3) r = 2 c = 3 דוגמא 7: הסקריפט d6extrema מוצא ומציג נקודות המינימום והמקסימום המקומיים בעקומה של מספר האנטילופות כפונקציה של הזמן. מציאת מינימום: kmin=find(x(2:end-)<x(:end-2)& x(2:end-)<deer(3:end)) + ; נקודות המינימום הן אלה שערך ה- y שלהן קטן מזה של הנקודות שלפניהן ושל הנקודות שאחריהן. האינדקס המתקבל מפקודת find מתייחס לנקודה השמאלית ב"שלשה", לכן יש להוסיף לו כדי לקבל את אינדקס הנקודה האמצעית. ציון הנקודות על הגרף: נתונים האינדקסים של נקודות המינימום והמקסימום. קואורדינטות של כל נקודה על הציור נלקחות לפי האינדקס ממערך T וממערך.deer ערכים חריגים ערכים חריגים מוגדרים ע"י תנאי לוגי. תנאים לוגיים: נתונים חסרים )מיוצגים בד"כ ע"י.)NaN נתונים קיצוניים - למשל, רחוקים מן הממוצע ביותר משתי סטיות תקן. תרגיל 5: פקודה שמוחקת את האיברים במערך חד-ממדי שהם.NaN דוגמא 8: הסקריפט d6cars מחשב את התלות של מרחק ליחידת נפח דלק )MPG( בהספק המנוע P )המשתנה.)Horsepower מאחר שבחלק מן הדגמים חסר אחד מנתונים אלה, תחילה יש לנפות את הנתונים ולהשאיר רק את אלה שעבורם שני הנתונים קיימים. עמ' מתוך 2

12 אגף התקשוב, אוניברסיטת בר אילן היסטוגרמה היסטוגרמה היא גרף המתאר התפלגות של נתונים. מגדירים תחומים )bins( במרחב הנתונים, ממיינים את הנתונים וסופרים כמה נמצאים בכל תחום. גרף ההיסטוגרמה הוא דיאגרמת מלבנים, כאשר מיקום כל מלבן וגבולותיו מציין את התחום וגובה המלבן מייצג את מספר הנתונים הנמצאים בתחום. פקודת hist hist(data) hist(data,nbins) hist(data,centers) [counts,centers] = hist(data,...) hist(weight,20) שרטוט היסטוגרמה של 0 תחומים המכסים את מרחב הנתונים. שרטוט היסטוגרמה של Nbins תחומים. שרטוט היסטוגרמה כאשר נתונים מרכזי התחומים. ניתן לקבל גם את מספר הנתונים בכל תחום ואת מרכזי התחומים. היסטוגרמה של מסות המכוניות. במקום ברירת המחדל של 0 תחומים, יש חלוקה ל- 20 תחומים. במקרה שמערך הנתונים איננו חד-ממדי, מתבצעת היסטוגרמה על כל עמודה לחוד, ודיאגרמות המלבנים משורטטות במשולב, כאשר כל עמודה בנתונים מיוצגת ע"י צבע אחר פקודת histc מספר המניות בכל תחום, כאשר נתונים הקצוות של התחומים )שימו לב hist(data,endpoints) count להבדל מפקודת.)hist ניתן לבצע את מיון וספירת הנתונים ללא שרטוטם. קבלת המניות בכל תחום מאפשר שרטוט בצורות אחרות מדיאגרמת מלבנים, וכן התאמה לנוסחה. sort(y) [srt,indx] = sort(y) sort(a,dim) מיון במערך חד-ממדי Y: מיון איברים בסדר עולה קבלת האינדקסים של המערך הממוין במערך המקורי. במערך רב-ממדי: ברירת המחדל היא מיון לאורך העמודות. לשינוי ברירת המחדל, יש לציין.dim עמ' 2 מתוך 2

קורס מטלב לפיסיקאים שיעור מס' 10: משתנים מורכבים

קורס מטלב לפיסיקאים שיעור מס' 10: משתנים מורכבים שיעור מס' : משתנים מורכבים מערכי תאים מערך תאים הוא מערך שבו כל איבר בעצמו הוא מערך מסוג ומימדים כלשהם. לדוגמא מערך עמודה: מס' איבר 2 3 4 5 תוכן סקלר נומרי סקלר לוגי מטריצה נומרית 2 3 6 מערך-תאים (שורה